google.com, pub-5333805121326903, DIRECT, f08c47fec0942fa0

2013. január 25., péntek

Ábrázolja és jellemezze a cos(x) függvényt!


Ábrázolja és jellemezze a valós számok halmazán értelmezett cos x függvényt.
A cos(x) függvény képe
Értelmezési tartomány: valós számok halmaza (\Bbb R).
Értékkészlete: [-1; 1]
Korlátos, és nem invertálható.
Páros függvény, mert cos (-x)=cos x , minden valós x-re.
Periódikus, a periódus hossza 2\pi.
Zérushelyei: x = \frac{\pi}{2}+k \pi , minden k \in \Bbb Z esetén.
Maximumhelyei: x = 2 k\pi , minden k \in \Bbb Z esetén.
Maximum értéke: 1.
Minimumhelyei: x = \pi+ 2 k\pi , minden k \in \Bbb Z esetén.
Minimumértéke: -1.
Szigoruan monoton nő, ha x \in \left [\pi +2k\pi ; 2\pi +2k\pi\right ], minden k \in \Bbb Z esetén.
Szigoruan monoton fogy, ha x \in \left [2k\pi ; \pi +2k\pi\right ], minden k \in \Bbb Z esetén.

0 megjegyzés:

Megjegyzés küldése